集合的基本运算（高一数学函数笔记整理）

最佳答案集合的基本概念 集合是数学中的一个基本概念，是指由一些确定的对象构成的一个整体。集合中的对象称为元素，对于任何一个元素，要么在集合中，要么不在集合中。 集合的表示方式 集...

集合的基本概念

集合是数学中的一个基本概念，是指由一些确定的对象构成的一个整体。集合中的对象称为元素，对于任何一个元素，要么在集合中，要么不在集合中。

集合的表示方式

集合可以用不同的方式表示，常见的有以下几种：

• 枚举法：将集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来。例如，{1，2，3}。
• 描述法：用适当的条件描述集合中的元素所具备的性质。例如，{x | x是自然数且x小于5}。
• 图示法：用一个图形来表示集合。例如，在笛卡儿坐标系中，可以用一个点、一条直线或一个平面来表示一个集合。

空集和全集

在集合论中，还有两种特殊的集合，分别是空集和全集。 空集指没有元素的集合，用符号∅表示。 全集指包含所有元素的集合，常用U表示。全集是一个超集，它包含所有的子集。

集合的基本运算

在集合论中，有着一些集合基本运算，包括交集、并集、差集和补集。

交集运算

交集指两个集合中共有的元素组成的集合。如果A、B是两个集合，则它们的交集用符号A∩B表示。 假设集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则它们的交集为{2，3}。

并集运算

并集指两个集合中所有元素组成的集合。如果A、B是两个集合，则它们的并集用符号A∪B表示。 假设集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则它们的并集为{1，2，3，4}。

差集运算

差集指一个集合中除去另一个集合中的元素后所剩下的元素组成的集合。如果A、B是两个集合，则它们的差集用符号A-B表示，也可以表示为A\\B。 假设集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则它们的差集为{1}。

补集运算

补集指全集中除去一个集合中的元素所剩下的元素组成的集合。如果A是一个集合，U是全集，则A的补集用符号U-A表示。 假设全集U={1，2，3，4}，集合A={2，3}，则它的补集为{1，4}。

总结

集合论是数学中一个基本的概念，集合中的元素要么在集合中，要么不在集合中。集合可以用不同的方式表示，包括枚举法、描述法和图示法。空集和全集是集合中的特殊类型，空集指没有元素的集合，全集指包含所有元素的集合。集合中的基本运算包括交集、并集、差集和补集，这些运算都有着自己的特点和意义。