最佳答案千万不要随意删除！——排序二叉树的删除 背景介绍：排序二叉树（Binary Search Tree）是计算机科学中常用的一种数据结构。它是一种二叉树，对于树中的每个节点，左子树上所有节点的值...
千万不要随意删除！——排序二叉树的删除
背景介绍：排序二叉树（Binary Search Tree）是计算机科学中常用的一种数据结构。它是一种二叉树，对于树中的每个节点，左子树上所有节点的值都小于该节点的值，右子树上所有节点的值都大于该节点的值。插入一个节点与查找一个节点的时间复杂度都是O(logn)级别，非常适合于用来实现查找和排序算法。
一、删除操作的前提条件
当我们需要删除排序二叉树中的某个节点时，必须先满足以下两个条件：
1、该节点是叶子节点——即该节点没有左子树和右子树
2、该节点只有一个子节点——即该节点只有左子树或右子树
如果该节点不符合两个条件，则无法直接删除。在删除不满足条件的节点时，需要将该节点的左子树或右子树上的节点移动到该节点位置上，以保持树的有序性。
二、删除操作的详细过程
下面我们以删除节点91为例，详细介绍删除操作的步骤。
Step1：查找要删除的节点。首先，我们需要在排序二叉树中找到要删除的节点。对于节点91，我们需要从根节点80开始逐层遍历，找到该节点。在这个过程中，我们需要比较节点的值大小，以决定是向左子树还是右子树遍历。
Step2：判断要删除的节点符合前提条件。当我们找到要删除的叶子节点时，就可以直接删除了；当我们找到只有一个子节点的节点时，我们需要将其子节点移到该节点的位置上，再删除该节点。这个过程一直向下递归，直到找到符合前提条件的节点。
Step3：删除符合前提条件的节点。当我们找到符合前提条件的节点时，就可以直接删除了。对于只有一个子节点的情况，需要将子节点移到该节点位置上；对于叶子节点的情况，直接删除即可。在删除节点后，我们需要对树进行调整，以保持树的有序性。
三、删除操作的调整方式
在对排序二叉树进行删除操作后，可能会导致树中部分区域不再满足排序二叉树的定义。在这个时候，我们需要进行调整，以保持树的有序性。下面介绍两种常见的调整方式。
1、左旋操作
当我们删除某个节点后，会导致该节点的右子树占据该节点的位置。如果占据该节点位置的右子树上还存在节点，我们可以将该节点左旋，从而让其作为该节点的根节点。
图中节点11被删除后，节点14的右子树占据了该位置。由于节点14的左子树上还存在节点，我们可以将节点14左旋，让其作为节点11的根节点。左旋操作保持了树的有序性，同时也尽可能地保持了树的平衡性。
2、右旋操作
与左旋操作相反，当我们删除某个节点后，会导致该节点的左子树占据该节点的位置。如果占据该节点位置的左子树上还存在节点，我们可以将该节点右旋，从而让其作为该节点的根节点。
图中节点33被删除后，节点25的左子树占据了该位置。由于节点25的右子树上还存在节点，我们可以将节点25右旋，让其作为节点33的根节点。右旋操作同样保持了树的有序性和平衡性。
总结：
排序二叉树是一种高效的数据结构，用于实现查找和排序算法。需要注意的是，删除操作会对树的有序性和平衡性产生影响，需要进行相应的调整。在实际应用中，需要根据数据的情况选择适当的树结构，以实现更高效的算法。
